Maszyna szyfrująca Enigma koduje litery wewnątrz taki sposób, że każda z nich być może znajdować się opisana matematycznie w charakterze uzysk permutacji. Na przykładzie trójwirnikowej Enigmy używanej wskroś niemiecki Wehrmacht również Luftwaffe będzie to wyglądało następująco: niech P oznacza transformacja na łącznicy kablowej, U oznacza wałek odwracający, oraz L,M,R oznaczają działania na trzech kolejnych wirnikach. Zapis matematyczny szyfrowania E jest dozwolone wyrażać jako:
Po każdym naciśnięciu klawisza wirniki obracają się zmieniając przekształcenie. Przykładowo, pod warunkiem najwyższy z prawej wirnik R obróci się o i pozycji, transformacja będzie miało zagnieździć się ρiRρ − i, gdzie ρ jest permutacją cykliczną odwzorowującą A na B, B na C także w ten sposób dalej. Podobnie manewr środkowego także ostatniego wirnika mogą istnieć przedstawione jak obroty j także k wirników M również L. Funkcja szyfrowania ma wtedy postać: